Математики хочуть скасувати число Пі

- 11.08.2011 11:51
Математики хочуть скасувати число Пі

Деякі математики вважають, що всім, починаючи зі школярів і закінчуючи академіками, слід відмовитися від використання при математичних розрахунках числа Пі. І зовсім не тому, що воно не точне, а через те, що їм незручно користуватися. Набагато вигідніше, з їх точки зору, використовувати іншу математичну константу - число Тау.

Що і говорити, математика - наука досить консервативна й розважлива. Спростування старих теорій, зміна парадигм та інші подібні події, які досить часто трапляються у фізиків, хіміків, біологів, істориків і т.п., обходять цю галузь людського знання стороною. Може бути, саме тому іноді математики починають нудьгувати і пропонувати вельми оригінальні "реформи" своєї дисципліни. Наприклад, нещодавно група вчених запропонувала скасувати відоме всім з середньої школи число... Пі.

При цьому "реформатори" заявляють, що скасувати цю математичну константу, що виражає відношення довжини кола до довжини її діаметра, слід зовсім не тому, що вона "не справляється зі своїми обов'язками" (тобто не точна), а тому, що цим числом просто незручно користуватися. Але як же тоді обчислювати окружність, запитаєте ви? Дуже просто, відповідатимуть реформатори. Замість незручного числа Пі слід використовувати число Тау, яке виражає відношення довжини кола до його радіусу. Тобто, як ви розумієте, його значення в два рази більше числа Пі - якщо останнє приблизно визначається як 3,14, то число Тау одно (теж приблизно) 6,28.

За що ж учені мужі так взъелись у загальному-те не тільки незначне, але і вельми корисне число Пі? Про це може повідати один з найбільш непримиренних супротивників використання даної константи, колишній фізик-теоретик, а нині педагог Майкл Хартл з США: "Незважаючи на те, що вдаватися до використання числа Пі - помилковий шлях, безпосередньо в самому визначенні цієї постійної ніякої помилки немає. Ця буква означає саме те, що ви хочете - так зване відношення довжини кола до діаметру. Однак судіть самі - адже окружність не діаметром задається, а радіусом. У відповідності зі стандартним визначенням, колом називається фігура, яка складається з усіх точок площині, віднесених від якогось центру на конкретну довжину - тобто на радіус".

Отже, на думку Хартла, вина числа Пі полягає лише в тому, що воно просто "неприродне". При цьому вчений стверджує, що використання даної константи може позначитися на формування свідомості юних математиків. "Коли ви починаєте задавати геометричну постійну кола за допомогою відношення довжини кола до його діаметра, то це можна вважати ні чим іншим, як поділу її на подвоєний радіус, і дана двійка стане переслідувати ваш розум в процесі всіх обчислень", - застерігає Хартл.

На думку вченого, використання числа Тау позбавить психіку математика від цієї самої "переслідуючої двійки" і зробить багато розрахунки параметрів кола і кола простіше, швидше і зручніше. Крім того, застосування в розрахунках саме цього числа таїть у собі ще одну вигоду. Якщо вимірювати окружність не в градусах, а в радіанах (радианом називається центральний кут, довжина дуги якого дорівнює радіусу кола), то для того, щоб висловити в даному випадку повне коло через Пі, потрібно помножити радіус на два Пі, а при використанні числа Тау - потрібно помножити лише на одне Тау.

Спочатку (з 2001 року, коли професор Університету Юти (США) Боб Пале опублікував першу статтю, в якій доводив помилковість застосування числа Пі) дана пропозиція розглядалася більшістю математиків як якась дурість колег із Західної півкулі. Але згодом у нього знайшлося багато прихильників і серед вчених Старого Світу. "Це одна із самих дивних речей, які мені довелося побачити, але вона має сенс. Дивно, як люди раніше цього не зрозуміли. Майже все, що ми робимо з числом Пі, ми можемо робити і з числом Тау, але коли ми протиставляємо Пі і Тау, то Тау виграє - воно набагато більш натуральне", - говорить британець Кевін Х'юстон, математик з Університету Лідса.

Отже, кількість прихильників числа Тау серед математиків неухильно росте, хоча деякі з них сумніваються в тому, що його конкурента число Пі вдасться так відразу скасувати. Адже традиція використання даного числа має довгу історію. Є відомості, що цієї константою користувалися ще давньоєгипетські, вавілонські і давньоіндійські математики. Найраніше з відомих наближених значень цього числа датується 1900 роком до нашої ери. Причому вавілоняни визначали його як 25/8, а єгиптяни - як 256/8. Цікаво, що обидва значення відрізняються від істинного не більш, ніж на один відсоток. А ведичний текст "Шатапатха-брахмана" вказує значення Пі як 339/108(приблизно дорівнює 3,139), що теж досить близько до істини.

Перший же математичний спосіб обчислення числа Пі запропонував великий грецький математик і фізик Архімед. Він був досить простий - вчений вписуючи в коло і описував біля неї правильні багатокутники. Беручи діаметр кола за одиницю, Архімед розглядав периметр вписаного багатокутника як нижню оцінку довжини кола, а периметр описаного багатокутника як верхню оцінку. У підсумку, розглядаючи правильний 96-кутник, Архімед прийшов до висновку, що число Пі має обчислюватися як середнє між значеннями виразів 3+10/71 і 3+1/7. У результаті вийшло, що шукане число одно 3,1419. Звичайно, це не зовсім точне значення, але все-таки досить близьке.

Трохи пізніше, в 265 році нашої ери китайський математик Лю Хуей з царства Вей запропонував свій алгоритм розрахунку числа Пі. Згідно йому, ця константа дорівнює 3,14159. А в 480 році його колега Цзу Чунчжи продемонстрував, що Пі приблизно дорівнює 355/113, і показав, що Пі більше 3,1415926, але менше 3,1415927. Цікаво, що дане значення цієї константи вважалося самим точним наступні 900 років.

Однак згодом її значення неодноразово уточнювалося.

Цікаво й те, що протягом довгого часу ця найважливіша математична константа була фактично безіменній. Вперше це число грецької буквою Пі позначив британський математик Джонс в 1706 році, а загальноприйнятим воно стало після робіт Леонарда Ейлера в 1737 році. Згідно з загальноприйнятою версією, це позначення походить від початкової літери грецьких слів περιφέρεια (коло, периферія) і περίμετρος (периметр).

Так що, як бачите, у числа Пі досить довга і насичена історія. Тому навряд чи його шанувальники здадуться без бою. Проте противники цієї константи заявляють, що не збираються витісняти Пі насильницькими методами. "Я не закликаю до реального насильства - адже, погодьтеся, це було б вже дикістю, чи не так?" - заявляє самий непримиренний Пі-ненависник Майкл Хартл. Він навіть висловлює стурбованість з приводу того, що "...у процесі звернення в нашу віру багато людей стають злі на Пі, мало не як на свого особистого ворога. У них виникає відчуття, ніби все життя їх обманювали, так що дивно, які гнівні слова люди знаходять проти цього числа - часто зовсім вже непристойні".

Тому Хартл і його колеги закликають до мирного витіснення числа Пі з математичної реальності і заміною його на число Тау. Вони кажуть, що слід постійно пропагувати абсурдність застосування першого і зручність використання останнього. За їх словами, людей потрібно не змушувати відмовлятися від використання Пі, а переконувати в тому, що Тау куди краще. І тоді, за припущенням Хартла, врешті-решт число Пі тихо вийде з сучасної математики і займе своє місце в архіві на полиці "Математичні константи минулих століть".

Чи буде це так, чи ні - сказати складно. Як було сказано вище, математика - наука консервативна, і ще не було випадку, щоб хтось з її адептів відмовився від використання традиційних констант. Але, може бути, число Пі стане першою з тих констант, які здали "в утиль" через непотрібність...


Ключові слова: число Тау, використання числа Пі в обчисленні, число Пі не точне, константа Пі

Коментарі (0)
Додати свій коментарій:
*Ім'я:
E-mail:
*Коментарій:
Символів залишилося: із
Підтвердіть, що Ви людина 
Відповідь - одне слово на тій же мові, що й питання.
Відповідь на питання «скільки» - число
Нову загадку, будь-ласка

Другие новости:

Ученые дали название современному периоду времени Последние 4200 лет развития нашей планеты международная геохронологическая комиссия решила выделить в отдельный период истории
- 19.07.2018 17:47
Двох буковинців спіймали за зберігання наркотиків Операція «Мак 2018»: поліція Буковини активно продовжує вживати заходів, щодо боротьби з незаконним обігом наркотичних речовин.
- 19.07.2018 17:14
Дальнобойщик прокатил на капоте инспектора Под Черновцами, в районе села Магала Новоселицкого района произошел странный инцидент
- 19.07.2018 16:26
Доказательства вмешательства РФ в американские выборы есть у Facebook Ранее президент США Дональд Трамп заявлял о том, что у США нет доказательств вмешательства РФ
- 19.07.2018 15:22
Улицу Заньковецкой перекрыли движение транспорта Движение автомобильного транспорта в Черновцах в ближайшее время будет ограничено на улице Марии Заньковецкой, как отмечают
- 19.07.2018 14:15
Маршрутки №37 и 38 не ходят в Черновцах Автобусы маршрутов №37 и №38 временно не обслуживаются, как сообщил частный перевозчик Олег Огородник.
- 19.07.2018 12:44
Искусственное мясо выйдет в массовое производство с 2021 года В 2013 году был представлен первый в мире бургер с котлетой из говядины, полученной в лаборатории
- 19.07.2018 12:12
В ОБСЕ стартует расследование из-за утечки данных в РФ В СММ ОБСЕ стартует внутреннее расследование касаемо подозрений о шпионстве и утечке данных из организации
- 19.07.2018 11:46
В Украине заработали автоматы по обмену валют В аэропорту Борисполь появились два первых аппарата по обмену валюты. Машины отмечены брендом RwS bank.
- 19.07.2018 11:26
Ryanair отменили более 600 рейсов Из-за угрозы забастовок бортпроводников в Испании, Португалии и Бельгии авиаперевозчик-лоукостер Ryanair
- 19.07.2018 11:11

Всі новини