Математики хочуть скасувати число Пі

- 11.08.2011 11:51
Математики хочуть скасувати число Пі

Деякі математики вважають, що всім, починаючи зі школярів і закінчуючи академіками, слід відмовитися від використання при математичних розрахунках числа Пі. І зовсім не тому, що воно не точне, а через те, що їм незручно користуватися. Набагато вигідніше, з їх точки зору, використовувати іншу математичну константу - число Тау.

Що і говорити, математика - наука досить консервативна й розважлива. Спростування старих теорій, зміна парадигм та інші подібні події, які досить часто трапляються у фізиків, хіміків, біологів, істориків і т.п., обходять цю галузь людського знання стороною. Може бути, саме тому іноді математики починають нудьгувати і пропонувати вельми оригінальні "реформи" своєї дисципліни. Наприклад, нещодавно група вчених запропонувала скасувати відоме всім з середньої школи число... Пі.

При цьому "реформатори" заявляють, що скасувати цю математичну константу, що виражає відношення довжини кола до довжини її діаметра, слід зовсім не тому, що вона "не справляється зі своїми обов'язками" (тобто не точна), а тому, що цим числом просто незручно користуватися. Але як же тоді обчислювати окружність, запитаєте ви? Дуже просто, відповідатимуть реформатори. Замість незручного числа Пі слід використовувати число Тау, яке виражає відношення довжини кола до його радіусу. Тобто, як ви розумієте, його значення в два рази більше числа Пі - якщо останнє приблизно визначається як 3,14, то число Тау одно (теж приблизно) 6,28.

За що ж учені мужі так взъелись у загальному-те не тільки незначне, але і вельми корисне число Пі? Про це може повідати один з найбільш непримиренних супротивників використання даної константи, колишній фізик-теоретик, а нині педагог Майкл Хартл з США: "Незважаючи на те, що вдаватися до використання числа Пі - помилковий шлях, безпосередньо в самому визначенні цієї постійної ніякої помилки немає. Ця буква означає саме те, що ви хочете - так зване відношення довжини кола до діаметру. Однак судіть самі - адже окружність не діаметром задається, а радіусом. У відповідності зі стандартним визначенням, колом називається фігура, яка складається з усіх точок площині, віднесених від якогось центру на конкретну довжину - тобто на радіус".

Отже, на думку Хартла, вина числа Пі полягає лише в тому, що воно просто "неприродне". При цьому вчений стверджує, що використання даної константи може позначитися на формування свідомості юних математиків. "Коли ви починаєте задавати геометричну постійну кола за допомогою відношення довжини кола до його діаметра, то це можна вважати ні чим іншим, як поділу її на подвоєний радіус, і дана двійка стане переслідувати ваш розум в процесі всіх обчислень", - застерігає Хартл.

На думку вченого, використання числа Тау позбавить психіку математика від цієї самої "переслідуючої двійки" і зробить багато розрахунки параметрів кола і кола простіше, швидше і зручніше. Крім того, застосування в розрахунках саме цього числа таїть у собі ще одну вигоду. Якщо вимірювати окружність не в градусах, а в радіанах (радианом називається центральний кут, довжина дуги якого дорівнює радіусу кола), то для того, щоб висловити в даному випадку повне коло через Пі, потрібно помножити радіус на два Пі, а при використанні числа Тау - потрібно помножити лише на одне Тау.

Спочатку (з 2001 року, коли професор Університету Юти (США) Боб Пале опублікував першу статтю, в якій доводив помилковість застосування числа Пі) дана пропозиція розглядалася більшістю математиків як якась дурість колег із Західної півкулі. Але згодом у нього знайшлося багато прихильників і серед вчених Старого Світу. "Це одна із самих дивних речей, які мені довелося побачити, але вона має сенс. Дивно, як люди раніше цього не зрозуміли. Майже все, що ми робимо з числом Пі, ми можемо робити і з числом Тау, але коли ми протиставляємо Пі і Тау, то Тау виграє - воно набагато більш натуральне", - говорить британець Кевін Х'юстон, математик з Університету Лідса.

Отже, кількість прихильників числа Тау серед математиків неухильно росте, хоча деякі з них сумніваються в тому, що його конкурента число Пі вдасться так відразу скасувати. Адже традиція використання даного числа має довгу історію. Є відомості, що цієї константою користувалися ще давньоєгипетські, вавілонські і давньоіндійські математики. Найраніше з відомих наближених значень цього числа датується 1900 роком до нашої ери. Причому вавілоняни визначали його як 25/8, а єгиптяни - як 256/8. Цікаво, що обидва значення відрізняються від істинного не більш, ніж на один відсоток. А ведичний текст "Шатапатха-брахмана" вказує значення Пі як 339/108(приблизно дорівнює 3,139), що теж досить близько до істини.

Перший же математичний спосіб обчислення числа Пі запропонував великий грецький математик і фізик Архімед. Він був досить простий - вчений вписуючи в коло і описував біля неї правильні багатокутники. Беручи діаметр кола за одиницю, Архімед розглядав периметр вписаного багатокутника як нижню оцінку довжини кола, а периметр описаного багатокутника як верхню оцінку. У підсумку, розглядаючи правильний 96-кутник, Архімед прийшов до висновку, що число Пі має обчислюватися як середнє між значеннями виразів 3+10/71 і 3+1/7. У результаті вийшло, що шукане число одно 3,1419. Звичайно, це не зовсім точне значення, але все-таки досить близьке.

Трохи пізніше, в 265 році нашої ери китайський математик Лю Хуей з царства Вей запропонував свій алгоритм розрахунку числа Пі. Згідно йому, ця константа дорівнює 3,14159. А в 480 році його колега Цзу Чунчжи продемонстрував, що Пі приблизно дорівнює 355/113, і показав, що Пі більше 3,1415926, але менше 3,1415927. Цікаво, що дане значення цієї константи вважалося самим точним наступні 900 років.

Однак згодом її значення неодноразово уточнювалося.

Цікаво й те, що протягом довгого часу ця найважливіша математична константа була фактично безіменній. Вперше це число грецької буквою Пі позначив британський математик Джонс в 1706 році, а загальноприйнятим воно стало після робіт Леонарда Ейлера в 1737 році. Згідно з загальноприйнятою версією, це позначення походить від початкової літери грецьких слів περιφέρεια (коло, периферія) і περίμετρος (периметр).

Так що, як бачите, у числа Пі досить довга і насичена історія. Тому навряд чи його шанувальники здадуться без бою. Проте противники цієї константи заявляють, що не збираються витісняти Пі насильницькими методами. "Я не закликаю до реального насильства - адже, погодьтеся, це було б вже дикістю, чи не так?" - заявляє самий непримиренний Пі-ненависник Майкл Хартл. Він навіть висловлює стурбованість з приводу того, що "...у процесі звернення в нашу віру багато людей стають злі на Пі, мало не як на свого особистого ворога. У них виникає відчуття, ніби все життя їх обманювали, так що дивно, які гнівні слова люди знаходять проти цього числа - часто зовсім вже непристойні".

Тому Хартл і його колеги закликають до мирного витіснення числа Пі з математичної реальності і заміною його на число Тау. Вони кажуть, що слід постійно пропагувати абсурдність застосування першого і зручність використання останнього. За їх словами, людей потрібно не змушувати відмовлятися від використання Пі, а переконувати в тому, що Тау куди краще. І тоді, за припущенням Хартла, врешті-решт число Пі тихо вийде з сучасної математики і займе своє місце в архіві на полиці "Математичні константи минулих століть".

Чи буде це так, чи ні - сказати складно. Як було сказано вище, математика - наука консервативна, і ще не було випадку, щоб хтось з її адептів відмовився від використання традиційних констант. Але, може бути, число Пі стане першою з тих констант, які здали "в утиль" через непотрібність...


Ключові слова: число Тау, використання числа Пі в обчисленні, число Пі не точне, константа Пі

Коментарі (0)
Додати свій коментарій:
*Ім'я:
E-mail:
*Коментарій:
Символів залишилося: із
Підтвердіть, що Ви людина 
Відповідь - одне слово на тій же мові, що й питання.
Відповідь на питання «скільки» - число
Нову загадку, будь-ласка

Другие новости:

США заявили о готовности создания коалиции против Ирана США намерены создать международную коалицию для противостояния Ирану. Об этом на пресс-конференции 14 декабря заявила постоянная представительница Вашингтона в ООН Никки Хейли.
- 15.12.2017 11:50
Боевики провели зачистки в Моспино Координатор группы Информационное сопротивление Дмитрий Тымчук сообщил, что боевики на Донбассе осуществили серию зачисток,
- 15.12.2017 11:18
ДТП на Сторожинеччине 14 12 2017 Вечером четверга, 14 декабря, в селе Панка Сторожинецкого района, произошла серьезная авария.
- 15.12.2017 10:51
В МВФ озвучили требования для очередного транша По словам исполняющего обязанности главы НБУ Якова Смолия, уже в конце января 2018 года в Киев ожидается приезд новой миссии МВФ. С
- 15.12.2017 10:23
Красная рыба защитит вас от инсультов Красная рыба крайне полезна для организма, и диетологи рекомендуют ее включать в рацион несколько раз в неделю, в крайнем случае -
- 15.12.2017 09:29
Когда Маланка фест 2018 в Черновцах В Черновцах традиционный фольклорно-этнографический фестиваль Маланка-Фест состоится 15 января 2018 года.
- 15.12.2017 09:08
Большая семерка выразила поддержку НАБУ Послы стран G7 высказали свою поддержку Национальному антикоррупционному бюро Украины. По мнению стран Большой семерки, для будущего
- 14.12.2017 16:06
Возле больницы №3 обустроят стоянку авто Комиссия департамента жилищно-коммунального хозяйства Черновицкого городского совета после обсуждений пришла к решению обустройства
- 14.12.2017 15:31
В Украине - новая суицидальная игра Зеленый кит На смену суицидальным играм вроде "Синего кита" и "Красной совы", получившим распространение в социальных сетях, появилась новая
- 14.12.2017 15:11
Где купить или взять на прокат новогодние костюмы в Черновцах Декабрь - самая горячая пора для новогодних утренников, елок и тематических вечеринок для
- 14.12.2017 14:19

Всі новини